Программа, моделирущая поведение генераторов терменвокса и строящая зависимости высоты тона (частоты биений)
от положения руки.
Позволяет изучать влияние топологии антенной цепи и ее параметров на музыкальную шкалу инструмента.
Файлы конфигураций для некоторых известных терменвоксов (не претендующие, однако, на точность) прилагаются.
Download – Скачать программу v1.14 (zip архив 197 кБ).
Download – Скачать программу v1.19 (zip архив 231 кБ, добавлены антенны других форм, включая вариант
с телом исполнителя,
загрузка групп кривых, экспорт точек кривой, возможность коррекции параметров под "критическую настройку",
выключение режима авторасчета, обновлена база данных известных терменвоксов).
Download – Скачать программу v2.25 (zip архив 228 кБ, добавлены учет собственной резонансной частоты
антенной катушки и влияние эффекта синхронизации генераторов. Обновлена база данных терменвоксов с учетом собственной
резонансной частоты катушки. Введен режим рисования кривых чувствительности).
1. Перестраиваемый генератор представлен набором параметров (включая длину и диаметр подключенной к нему антенны), которые можно менять. В версии 1.17 появился выбор антенн других форм (вызывается контекстным меню панели "Antenna"). Топология антенной цепи выбирается радиокнопками. Диапазон изменения у некоторых парметров ограничен. Кривая, соответствующая текущим параметрам, рисуется тонкой черной линией. Значение Cant (емкость антенны при максимально отведенной руке) приводится для справки.
2. На основе текущих параметров автоматически вычисляется частота второго (фиксированного) генератора – из условия
получения нулевых биений при далеко отведенной руке.
Чтобы сдвинуть точку нулевых биений ближе к антенне, следует понизить эту частоту. Для этого предусмотрен регулятор "Offset"
(для понижения частоты – сдвиг вправо), который являюется аналогом ручки "Pitch" реального терменвокса.
Начиная с версии 1.17 авторасчет можно отключить, а частоту задавать прямым вводом числового значения в поле "Actual frequency". Это необходимо, если второй генератор – кварцевый, либо вторая частота получается от такого генератора (т.е. жестко фиксирована). Отключение авторасчета необходимо также при изучении влияния параметров на стабильность музыкальной шкалы.
В версии 2.25 появилась поддержка терменвокса-синтезатора "D-Lev", у которого частота настройки антенной цепи отслеживается цифровым генератором, а для линеаризации музыкальной шкалы используется особая формула, в которой задействованы пять коэффициентов. Ввиду того, что модель движения руки не соответствуют запланированной технике игры на этом инструменте (ладонь ребром приближается к антенне, имеющей форму плоской площадки), не стоит особо доверять результатам. Если я когда-нибудь проведу измерения емкости антенны при таком движении, то обязательно включу результат в программу.
3. Из-за особенностей взаимодействия связанных резонансных цепей возможен перескок генерации на "неправильную" частоту.
Этот факт отмечается появлением на панели "Fixed Pitch Oscillator" красного значка "!" и изломом на кривой.
Начиная с версии 1.21 участок кривой с "неправильной" генерацией отмечается красным цветом, а фиксированный генератор всегда
остается настроенным на работу с "правильной" частотой.
Для устранения перескока необходимо уменьшать значения L1 и C1, либо увеличивать индуктивность линеаризующей катушки L2 (также можно увеличить паразитные емкости и размеры антенны). Критические (граничные) значения параметров, приводящие к перескоку, можно установить, вызвав контекстное меню соответствующего параметра (щелчком по его названию).
4. Текущую кривую можно зафиксировать кнопкой "Add curve", задав цвет. Это полезно при сравнении разных настроек терменвокса. Для переноса рисунка в другие приложения можно воспользоваться стандартным сочетанием клавиш Ctrl + PrtScr (копирует изображение в буфер обмена). Начиная с версии 1.17 возможен экспорт координат кривой в текстовый файл (для анализа в других приложениях) и сохранение группы кривых ("сессии") для последующего просмотра.
5. Набор текущих параметров можно сохранить в текстовый файл, а потом из него же восстановить. Параметры, не участвующие в выбранной топологии, не сохраняются, а "лишние" параметры (если они встретятся при загрузке) – игнорируются. Если каких-либо параметров не хватает (или они имеют некорректные значения), берутся значения по умолчанию. К программе прилагаются файлы конфигураций для некоторых моделей терменвоксов (без претензии на абсолютную точность). Параметры терменвоксов постоянно уточняются.
6. Начиная с версии 2.24 можно переключиться на режим рисования чувствительности. Теперь сравнение линейностей терменвоксов становится более наглядным. Единица измерения чувствительности – количество октав, приходящихся на 1 дециметр (10 см) перемещения руки. В зоне комфортной игры это составляет примерно 1 октаву/дм. При переключении меняется координатная сетка, поэтому кривые, нарисованные ранее, лишаются привязки.
Основные параметры (сохраняются в файле):
d – диаметр антенны, мм
l – длина антенны, см
EPC – эквивалентная дополнительная параллельная емкость (сюда входит емкость проводов и клемм), пФ
L2 – индуктивность антенной ("выравнивающей" или "линеаризующей") катушки, мГ
Csrf – эквивалентная емкость антенной катушки, соответствующая ее собственной резонансной частоте, пФ
k – коэффициент связи катушек 0...1
L1 – индуктивность основного резонансного контура, мГ
C1 – емкость основного резонансного контура, пФ
S – расстояние от "исполнителя" до антенны (для модели антенны с телом исполнителя), см
Fcoupling – задание ширины "мертвой зоны" ("Dead zone") для учета эффекта захвата частоты и синхронизации генераторов, Гц
Pitch – смещение частоты фиксированного генератора (т.е. положение движка "Offset" – аналога ручки "Pitch"), Гц. Если авторасчет выключен, то вместо него запишется параметр "ActualFrequency", кГц
Дополнительные параметры (также сохраняются в файле):
Topology – топологиия антенной цепи (0 – с одной катушкой, 1 – с выравнивающей катушкой, 2 – с двумя индуктивно связанными катушками,)
AntennaID – тип антенны (0 – стержневая, 1 – плоская, и т.д.). Набор зависит от версии программы.
Color(BGR) – цвет кривой в 16-ричном формате (например, 0xFF0000 – синий, 0x00FF00 – зеленый, 0x0000FF – красный, все шесть цифр обязательны)
Divider – коэффициент деления частоты генераторов (при наличии делителей, как, например, в Paradox или Etherwave Pro)
1. Для вычисления емкости антенны используются данные, полученные в результате измерений емкости реальных антенн при движении "руки" по горизонтальной дуге (ладонь всегда обращена плоской стороной к антенне) – Hand Simulator for Theremin v.0.01. Размеры антенн, которые непосредственно участвовали в измерениях, отображаются в выпадающих списках "d" и "l". При выборе других размеров используется интерполяция.
Выбранное движение не совсем соответствует реальной ситуации, поскольку существует различные техники игры на инструменте, плюс форма кисти может меняться. Для каждого варианта следовало бы провести отдельные измерения, но ввиду их большого количества сделать это нереально. Тем не менее, программа дает достаточно достоверное представление о том, как тот или иной параметр влияет на музыкальную шкалу. Собственно, в этом и заключается ее предназначение.
2. Небольшие "зазубрины" на графике связаны с конечной точностью проведенных измерений (особенно заметной на больших расстояниях). Начиная с версии 1.14 данные отфильтрованы (сглажены), поэтому "зазубрины" практически незаметны. При включении эффекта "захвата частоты" "зазубрины" все же могут появиться – на подходе с зоне синхронизации. Это в какой то мере отражает реальность – генераторы на пороге синхронизации становятся очень чувствительны к собственным шумам и внешним помехам. Небольшая волнистось может появиться и в режиме рисования чувствительности.
3. При наведении на картинку отображаются координаты курсора – расстояние руки до антенны (в сантиметрах) и высота тона (в Герцах).
4. Ось расстояний сделана "наоборот" – ноль расположен справа (т.е. там, где находится антенна). Сделано это для наглядности. При этом ползунок "Offset" сдвигает точку нулевых биений интуитивно понятно – в ту же сторону. Правому положению движка соответствует приближение точки нулевых биений к антенне (частота фиксированного генератора уменьшается). Если границы движка не позволяют двигаться дальше, возможен прямой ввод числового значения в поле "Offset".
5. Для высоты тона использована линейная музыкальная шкала с обозначением нот по стандартной нотации MIDI. Это означает, что метке "C0" соответствует частота 16,35 Гц (самая нижняя нота "До"). "Ля" 1-й октавы – это "A4" (440 Гц).
6. При моделировании цепей на индуктивно связанных катушках использована монография – Асеев П.Б. Колебательные цепи – М.: Государственное издательство литературы по вопросам связи и радио, 1955. При моделировании цепей с линеаризующей катушкой использован стандартный анализ комплексных сопротивлений. При моделировании "затягивания частоты" принято допущение, что гистерезисный эффект отсутствует (полоса захвата равна полосе удержания, а подход к точке синхронизации – "мягкий").
7. До версии 1.21 все паразитные емкостные параметры предлагалось суммировать в единое значение "EPC" ("эквивалентную параллельную емкость"). Сюда следовало включать и так называемую "собственную емкость" антенной катушки. Для топологии "Equalizing Coil" это не совсем правильно, хотя и дает результат более точный, чем эту емкость вообще не учитывать. Полноценному же введению емкости мешает тот факт, что получающееся уравнение не имеет аналитического решения (невозможно получить итоговую формулу). Поэтому для учета "собственной емкости" каждая точка графика рассчитывается с использованием метода последовательных приближений, что примерно в 20 раз снижает быстродействие алгоритма. На современных компьютерах это практически незаметно.
Между тем, если параметр Csrf установить в 0, то расчет будет производиться по старому алгоритму, а "собственную емкость", как и раньше, надо плюсовать к "EPC". Эта возможность оставлена "на всякий случай". В топологии "Single Coil" нет отдельного параметра "Csrf" и собственную емкость следует прибавлять к емкости контурного конденсатора "C1" (если конденсатор контура отсутствует, то "C1" будет состоять только из "собственной емкости").
8. Программа не моделирует поведение генераторов в том смысле, как это делают симуляторы электрических цепей. Никакие напряжения и токи не рассчитываются. Картинка на экране – это условность, показанная для того, чтобы лучше ориентироваться в параметрах. Значение имеет только вычисленная резонансная частота цепи. Как возбуждается генератор в каждом конкретном случае (точка раскачки и источник тока, либо напряжения) – остается за кадром.
9. Невозможно предусмотреть все варианты схем генераторов. Тем не менее, некоторые топологии все же можно смоделировать данным симулятором – если воспользоваться методом эквивалентных замещений. Например, терменвоксы "RCA" (равно как и кастомные термены Клары и Розы) построены на основе генераторов Армстронга, у которых катушка основного контура разделена на две полуобмотки, а антенная катушка подключена к точке разделения (отводу). Анализируя такую схему, можно сделать вывод, что по сути это – топологии "Equalizing Coil" с подключением линеаризующей катушки L2 не к верхнему концу катушки L1, а к середине ее витков. Это уменьшает коэффициент включения (степень связи) антенной цепи с основным контуром в 2 раза. Чтобы смоделировать такую связь с использованием катушки без отвода, индуктивность L1 надо уменьшить в 4 раза, а емкость C1 – во столько же раз увеличить.
– программа тестировалась под Windows XP. Специальных требований нет. Инсталляция не нужна. Использование программы – на ваш страх и риск.
http://antiradio.narod.ru/theremin/theremin_expl/
Дата создания документа: 11.04.2017. Последнее обновление: 06.06.2025.
