«WWSim» – программа, моделирующая деревянные духовые музыкальные инструменты с тростью.
Вычисляется частота основного резонанса и следующие за ним две частоты (соответствующие передувам), в зависимости от
комбинации открытых и закрытых игровых отверстий.
Канал может быть коническим, а стенки - иметь разную толщину.
Download - Скачать программу v1.09 (архив 490 кБ).
Возможность виртуально, "на кончике пера", проектировать предметы не нуждается в коментировании. Особенно это касается вещей, которые получаются цепочкой последовательных приближений к идеалу, методами проб и ошибок, с забраковкой промежуточных вариантов. "Дудкостроение" – как раз та область, где невозможен точный рассчет для определения окончательных размеров.
Данная программа позволяет подбирать размеры инструмента без проведения кропотливых работ, связанных с механической обработкой материалов. Кроме того, программа будет полезна для изучении влияния того или иного параметра на строй инструмента.
1. Схематически показан канал инструмента с игровыми отверстиями. Трость – слева, выходное отверстие – справа. Отверстия можно "закрывать пальцами", а размеры (диаметр отверстий dотв., глубину отверстий или толщину стенок в зоне отверстия tотв., длину колен Lкан., диаметр канала в зоне отверстия Dкан.) – менять.
2. Вычисляется зависимость акустического сопротивления канала от частоты (в зоне трости). Точки, где это сопротивление бесконечно возрастает, соответствуют частотам, на которых возможна генерация звука.
3. Первая частота обычно оказывается самой "мощной", на ней и происходит генерация. Меняя комбинацию открытых и закрытых отверстий, следят, насколько точно частоты соответствуют строю инструмента.
4. При расхождении требуется корректировка. Какой размер менять и насколько – это целое искусство, основанное на знании законов акустики и личном опыте. Дело осложняется влиянием текущей корректировки на предыдущую. Про оптимальные "планы настройки" будет рассказано ниже.
5. Максимальное количество игровых отверстий – 10, причем на некоторых инструментах десятое (ближайшее к открытому концу) отверстие при игре не закрывается. Оно "укорачивающее". Уменьшить количество отверстий можно их деактивацией с помощью правой кнопки мыши. Еще можно просто уменьшить диаметр до 0 (корректно воспринимается программой). Длина канала в этом случае будет складываться из "кусочков".
1. Для трости указывается только один параметр – эффективная длина. Это связано с отсутствием теоретических наработок в данной области. Понятно, что на работу трости будет оказывать влияние и деформации стенок, вызванныя давлением губ музыканта, и жесткость материала, и наличие собственных резонансов. В первом приближении можно просто взять физическую длину канала трости. Но результаты будут гораздо точнее, если эту "эффективную длину" промерить на реальной трости, т.е. той, которая будет использоваться.
Для этого достаточно измерить высоту тона, получающуюся на неком "пробнике". "Пробник" представляет собой забракованный канал, либо просто короткий отрезок трубы. Задав в программе размеры пробника, подгоняют "эффективную длину" под полученную частоту. Это и будет искомое значение. Почему отрезок должен быть коротким (соизмеримый с расстоянием до первого отверстия)? Просто на малых длинах сильнее всего сказываются свойства трости.
2. Значения параметров вводятся либо числом (десятичная запятая – символ "точка"), либо с помощью слайдера. В последнем случае надо предварительно указть на редактируемый параметр, который выделися цветом. В силу большого обема вычислительных операций (график каждый раз перерисовывается), реакция на слайдер будет замедленной.
При изменении длины колена с помощью слайдера, соседнее с ним (правое) колено также корректируется для обеспечения неизменности их суммарной длины. Это обеспечивает сохранение положения всех правых отверстий, а следовательно – их настройки.
3. Диаметр канала Dкан. и толщина стенок (высота отверстий) tотв. могут меняться от отверстия к отверстию. Визуально это никак не отображается на форме "мнемосхемы". Чтобы перейти к случаю цилиндрического канала, надо сделать все Dкан. и tотв. одинаковыми. Для облегчения этой процедуры предусмотрена контекстная (вызываемая правой кнопкой мыши) команда "Установить все". Диаметр канала нельзя делать нулевым (!).
4. Есть возможность сохранять и загружать размеры инструмента. Файлы сохраняются в текстовом формате, который можно править, стараясь не нарушать внутреннюю структуру. Текст удобно приводить на интернет-форумах в качестве исчерпывающего описания "достигнутого результата". Размеры – в миллиметрах, в качестве десятичной запятой используется "точка", коментарий следует начинать с новой строки и символа ";".
5. Таким же образом устанавливаются начальные параметры при старте программы (файл WWSim.ini). Единственное отличие – наличие секции [Startup]. Впрочем, эта секция может присутствовать и в обычных файлах (если вручную ее добавить), тогда все дополнительные параметры, наряду с размерами инструмента, загрузятся в программу.
6. Скорость звука определяется, в основном, температурой. Подставляйте готовое значение. Плотность воздуха также определяется разными факторами, но точное значение подставлять и не нужно, поскольку на частоту это не влияет (только на высоту графика).
7. Для графика выбран "средний" фиксированный масштаб. Если пики сильно "улазят", то можно выбрать логарифмический масштаб.
8. Вообще говоря, на графике показана мнимая компонента (реактивная часть) зависимости акустического сопротивления от частоты. Причем – ее абсолютная величина. Информация о знаке сохранена в виде цвета: красный используется для положительной реактивности (обусловленной инерцией массы воздуха), синий – для отрицательной (обусловленной сжимаемостью, или "гибкостью" столба воздуха).
9. Алгоритм поиска ловит мельчайшие, даже не заметные на глаз пики, которые могут возникнуть на склонах более крупных пиков. Сопоставляйте числовые результаты с картинкой для их безошибочной идентификации.
Настройка заключается в подборе положения отверстий и их диаметров для получения требуемого строя (нотного звукоряда). Дело осложняется тем, что каждое отверстие влияет не только на свою ступень, но и на соседние (в большей или меньшей степени).
Ситуацию спасают два факта. Первый – апликатурный. Особенность получения гаммы такова, что игровые отверстия открываются последовательно, начиная с дальнего конца. Второй – закрытое отверстие (если его глубина невелика) эквивалентно его отсутствию. Осюда возникает правило: "ближние отверстия [почти] не влияют на настройку дальних", а следовательно, общую настройку надо проводить в обратном порядке, начиная с дальнего конца.
Первым делом закрываются все отверстия и подбирается длина канала, соответствующая самой нижней ноте. В некоторых инструментах этому соответствет постоянно открытое крайнее отверстие. Это отправная точка настройки.
Далее открывается следующее отверстие и подбирается его диаметр/положение. Эта приводит к небольшой расстройке предыдущих ступеней, поэтому все действия по их настройке придется повторить. В итоге, за несколько проходов, мы получим инструмент, приближающийся к заданному строю.
Следить нужно за тремя моментами:
– чтобы диаметр отверстия не превысил диаметр канала (а также размер пальца)
– чтобы отверстия не налезали друг на друга,
– чтобы расстояния между отверстиями было комфортно для игры.
Если указанные условия трудно выполнить, то следует подобрать более подходящую форму канала.
– требуется ОС семейства Windows (тестировалась под Windows XP). Прочих специальных требований нет.
– в основе рассчета использована методика из справочника: Кузнецов Л.А. Акустика музыкальных инструментов. М., 1989
antiradio.narod.ru/wwsim
Дата создания документа: 30.06.2015. Последнее обновление: 30.06.2015.